1．某企业的生产函数为：Q=20KαLβ，这里Q为产量，K、L分别代表资本和劳动力的投入量。

1. 1．某企业的生产函数为：Q=20KαLβ，这里Q为产量，K、L分别代表资本和劳动力的投入量。

1.
（1）α+β时，生产函数规模递增。 
（2）资本边际产量函数dQ/dK=20αK^（α-1）L^β。劳动边际产量函数dQ/dL=20βL^（β-1）K^α
（3）Q=20KL 根据最优生产组合的原则，即边际成本之比等于要素价格只比  20K/20L=4/5
   20KL=400,由以上两式可得，L=5,L=4
2
（1）反需求函数为P=4500-Q,    利润最大，利润的一阶导数为0
  利润=PQ-STC=（4500-Q）Q-150000-400Q
Q=2050    P=2450   利润=4052500
  （2）销售收入最大化，PQ最大，则PQ的一阶导数为0
得Q=2250,P=2250.  利润=4012500

2. 设某企业短期生产函数为Q= -L³+9L²+21L，L表示劳动投入量，求(1) 平均产量

生产函数为Q= -L³+9L²+21L
对生产函数求导，Q'=-3L²+18L+21
这是一个二次函数，a=-3，图像开口向下，有最大值。即，
L=-b/2a=3，
Q平均最大=-27+54+21=-27+75=48

3. 某企业有生产函数为Q=(LK)1/2,其中L为劳动,其价格为PL=2,K为资本,其价格为Pk=5,

以下思路供你参考：
先求MPL=1/2(K)1/2(L)^(-1/2)    MPK=1/2(L)1/2(K)^(-1/2)
因为，PL/PK=2/5
然后，MPL/MPK=PL/PK]=K/L=2/5,   K=2/5L
第三，将 K=2/5L代入Q=(LK)1/2中，分别用Q表示K和L，即表示为  L=4？Q，K=？Q的狮子
第四，将第三部得出的式子代入LTC=L*PL+K*PK=？Q
最后再求LAC=？Q，LMC=？Q

希望能帮到你。

4. 某厂商的生产函数是Q=4K^(1/2)*L^(1/2),在短期中产商的资本投入量固定为K=100,K的利息率为r=1,可变要素劳动

(1) Q=4K^(1/2)*L^(1/2)=4*10*L^1/2     L=Q^2/1600
    STC=wL+rK=100+4L =100+4Q^2/1600=100+Q^2/400
    SAC=STC/Q=100/Q+Q/400
    SMC=STC'=Q/200
(2) Q=25   STC=100+625/400=156.56   SAC= 100/25+25/400=4.06   SMC=25/200=0.125
(3) SAC=SMC  100/Q+Q/400=Q/200    Q=200 处相交

5. 设某企业短期生产函数为Q= -L³+9L²+21L，L表示劳动投入量，求(1) 平均产量

生产函数为Q=
-L³+9L²+21L
对生产函数求导，Q'=-3L²+18L+21
这是一个二次函数，a=-3，图像开口向下，有最大值。即，
L=-b/2a=3，
Q平均最大=-27+54+21=-27+75=48

6. 1．某企业的生产函数为：Q=20KαLβ,这里Q为产量,K、L分别代表资本和劳动...

1.
（1）α+β时,生产函数规模递增.
（2）资本边际产量函数dQ/dK=20αK^（α-1）L^β.劳动边际产量函数dQ/dL=20βL^（β-1）K^α
（3）Q=20KL
根据最优生产组合的原则,即边际成本之比等于要素价格只比
20K/20L=4/5
20KL=400,由以上两式可得,L=5,L=4
2
（1）反需求函数为P=4500-Q,
利润最大,利润的一阶导数为0
利润=PQ-STC=（4500-Q）Q-150000-400Q
Q=2050
P=2450
利润=4052500
（2）销售收入最大化,PQ最大,则PQ的一阶导数为0
得Q=2250,P=2250.
利润=4012500

7. 某企业有生产函数为Q=(LK)1/2,其中L为劳动,其价格为PL=2,K为资本,其价格为Pk=5,

以下思路供你参考：
先求MPL=1/2(K)1/2(L)^(-1/2)
MPK=1/2(L)1/2(K)^(-1/2)
因为，PL/PK=2/5
然后，MPL/MPK=PL/PK]=K/L=2/5,
K=2/5L
第三，将
K=2/5L代入Q=(LK)1/2中，分别用Q表示K和L，即表示为
L=4？Q，K=？Q的狮子
第四，将第三部得出的式子代入LTC=L*PL+K*PK=？Q
最后再求LAC=？Q，LMC=？Q
希望能帮到你。

8. 已知某企业的生产函数为Q=L2/3K1/3，劳动的价钱PL=2，资本的价格PK=1。求：(1)当成本C=3000时，企业实现最

由题意可知，C=2L+K,
Q=L2/3K1/3
为了实现最大产量：MPL/MPK=W/r=2.
           当C=3000时，得.L=K=1000.
           Q=1000.

(2).同理可得。800=L2/3K1/3.2K/L=2
              L=K=800
C=2400